Неділя, 2018-11-18, 3:43 PM
Вітаю Вас Гість | RSS

Сайт Бевза Григорія Петровича

Каталог статей

Головна » Статті » Мої статті

ТИСЯЧОЛІТНЯ ЯМА

ТИСЯЧОЛІТНЯ ЯМА


        Після надзвичайно високого розвитку математики в Стародавній Гре­ції настав ще глибший і триваліший її занепад. Той занепад почався ще за часів Римської Імперії, а поглибився в часи інквізиції. Тоді мате­матика не тільки не розвивалась, а й викорчовувалась, виганялась із пам’яті всіх європейців, як шкідливі залишки язичества. З нею вели боротьбу. І не тільки з математикою. Спалювали музеї, школи, бібліотеки, знищували вчених. Зокрема, знищили Александрійську бібліотеку, зруйнували останню Александрійську школу, а її вчительку Гіпатію прилюдно розтерзали. І це - не поодинокі факти. Кодекс Юстиніана містив спеціальний закон "Про злочинців, математиків і їм подібних", у якому відмічалось: "Гідне осуду мистецтво математики забороняється повністю". Відтоді аж до епохи Відродження в Європі ніхто ніякої математики не розвивав і не вивчав. За винятком рахунку. Так з історії європейської математики викреслено ціле тисячоліття. Найвідоміший у всій Європі вчений того тисячоліття Беда Достойний (672 - 735) писав: «У світі в чимало важких речей, але немає нічого важчого за чотири дії арифметики"5. Коли б розвиток математики в Європі зобразити графічно, від­кладаючи на осі абсцис час, а на осі ординат кількість математичних відомостей найосвіченіших людей, то від 5 до 15 ст. на такому графіку була б велика яма. У ці століття навіть найосвіченгиі люди не знали й сотої долі того, що знали Архімед, Діофант, Апполоній та десятки інших давньогрецьких учених і сотні їх учнів. Випала тисяча років розвитку людства, а для Східної Європи - майже півтори тисячі років!

       Наші історики математики (і не тільки математики) на цю тисячолітню яму майже не звертають уваги. Після розгляду математики в Стародавній Греції вони переходять до Китаю, Індії, арабської математики... Ми ж привертаємо увагу читачів саме до Європи, до розглядуваної тисячолітньої ями. Щоб уявити масштаби цієї вселенської трагедії, щоб кожна мисляча людина задумалась, чому і як ця трагедія сталась.

       Не обминула та трагедія і слов’ян. За всі роки існування Київської Русі найкращим математиком, точніше - обчислювачем, у ній був новгоро­дський ієродиякон Кирик. В рукописному трактаті «Учение им же ведати человеку числа всех лет» він підрахував, скільки років, днів і годин минуло від створення світу до 6644 року (1136 р. за новим літочисленням). З цього рукопису видно, що Кирик умів виконувати чотири арифметичні дії над натуральними числами, знав дещо про дроби і навіть про геометричну прогресію. Але рахував на кісточках. Допускаємо, що і серед слов’ян, які жили південніше від Києва, було кілька таких, які вміли виконувати чотири арифметичні дії над натуральними числами. Але -  не більше.

       Чи були в Київській Русі школи? Так. Володимир Святославович ще в 988 р. заснував школу "книжного учення". А в 1030 р. Ярослав Мудрий «собра от старост и поповых детей 300 учити книгам». Навіть окремі жінки були грамотні. Дочка чернігівського князя Єфросиня "не в Афинеях учися, но афинейские премудрости изучи... философию же и историю и всю грамматикию, числа и кругов обхождение"5. Ото ж були в Київській Русі і школи, було й індивідуальне навчання. Але матема­тики   як окремого навчального предмета в них не вивчали. Деяких дітей і юнаків знайомили тільки з нумерацією та простішими арифметични­ми діями.

         Починаючи з 10 ст., числа на Русі позначали кириличними буквами - алфавітом, запровадженим Кирилом та Мефодієм. Ця нумерація схожа до іонійської, тільки її букви мали інші форми. А над буквами замість рисок чи штрихів ставили титла

        Числа 11, 12,..., 19 в слов’янській нумерації записували двома бу­квами: спочатку одиниці, потім десяток. В іших випадках одиниці писа­ли після десятків. Перед тисячами ставився знак    або інший, схожий до коми. Зрозуміло, що різні люди дотримува­лись різних каліграфій, по-різному писали букви і титли. Тому читати давні рукописні математичні записи досить важко. Для прикладу наводимо початок запису про смерть Ярослава Мудрого, виявленого в Софійському соборі Києва. Розшифровують цей напис так: "В лето 6562  месяца февраря 20 успен..."

      Згодом появились в словянській

нумерації і позначення великих

чисел. В рукописах 17 ст. згадуються

числа тисяща, тьма, легеон, леодр,

ворон, колода, які відповідають

сучасним 103, І06, 1012, І024, 1048, 1096.

Позначали їх так:

        Рахували так: един,..., едина тысяща, ..., едина тьма, десять тем, сто тем, един легеон,..., десять тысящ тем легеонов леодров, сто тысящ тем легеонов деодров, вран, колода. Далі в рукописах відмічали: «сего числа несть больши».

        Досі йшлося про арифметичні знання. Геометричні знання передавалися здебільшого майстровими людьми. Добрі будівельники Київської Русі вміли провішувати прямі, будувати прямі кути, проводити кола, ділити їх на кілька рівних частин, проводити паралельні прямі і т.ін. Ці зна­ння передавались від майстра до учня індивідуально, як секрети майсте­рності. Ніяких доведень теорем вони, звичайно, не розглядали.

        У Київськії Русі були поширені такі одиниці довжини: п’ядь, чверть, лікоть, сажень, верста, поприще. П’ядь - відстань від кінця великого пальця до вказівного, дорівнювала вона приблизно 19 см. Чверть або велика п’ядь - відстань від кінця великого пальця до мізинця ( 23 см). Різних сажнів існувало біля десяти (від 151 см до  216 см). Верста дорівнювала приблизно 500 сажням. Поприще - інша назва версти. Однак, у різні часи і в різних місцях співвідношення між різними значеннями величин були різними, зокрема й такими:

       1 верста = 750 сажнів = 2250 ліктів = 4500 п’ядей.

       Окремої міри площі не існувало. Налог чи данину брали тоді не з площі поля, а з сохи або з рала. Об’еми сипучих тіл виміряли кадями, половниками, убороками, лукнами, а рідини - відрами, бочками і т.п.

        Було б неправильно всю історію українців 9-12 ст. зводити тільки до історії Київської Русі. Адже границі Русі на півдні були по р. Рось, а багато праукраїнців, зокрема уличі, дуліби, тиверці, частина полян і волинян, жили південніше від тої границі. Згодом до них прикочували узи, торки, кумани (половці) та інші тюркомовні кочівники, які поступо­во осідали на наших землях: узи - де тепер Узин, торки, де раніше було місто Торчеськ, берендеї – де тепер Бердичів, кумани - де тепер Умань. Деякі узи, торки та інші чорні клобуки, які жили на пограниччі Русі, прислужували руським князям, а кумани мали свою сильну державу - Куманію, в якій під владою куманів продовжували жити українські селяни, які раніше жили під владою хозарів, сарматів та ін. Звичайно думають, що усі ті кочівники були відсталішими від русичів. Але факти говорять про інше. Сармати створили власну писемну нумерація приблизно на 1000 років раніше, ніж появилась нумерація на Русі. М.Карамзін стверджував: "Козары, наученнне греками, строили лучше наших предков"8. Якщо будували краще, то і в геометрії розбирались більше. А може від греків вони навчились не тільки добре будувати? І кумани не були надто відсталими. Коли вони прикочували до Угорщини, то виявились набагато розвиненішими від осідлих угорців. Тому там "навіть серед магнатів, єпископів, на королівському дворі запанував половецький вплив, так що папи тим були дуже занепокоєні"9.

       Цікаво було б знати, як передавались матема­тичні знання праукраїнцями, які жили за межами Київської Русі. На жаль, про те ми нічого не знаємо. Імовірніше всього, що їхні знання не були кращими від тих, які мали русичі чи люди тогочасної Західної Європи. А в Європі, хоч уже й відкривались університети, основним їх девізом залишалось:  Non ultra!   Тобто: не далі! Не далі, ніж сказано в святому письмі. Перший істотний внесок в розвиток європейської математики зробив Фібоначчі (Леонард Пізанський) (1170 – 1228). Він - мов перша ластівка Відродження. Хоч до справжнього Відродження було ще далеко. Тодішні університети готували майже виключно служителів церкви. Якщо в них і     читалась математика, то здебільшого на рівні теперішньої початкової школи. На сході Європи рівень математичних знань залишався ще нижчим


Категорія: Мої статті | Додав: bevz (2012-02-01)
Переглядів: 641 | Коментарі: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Форма входу
Категорії розділу
Пошук
Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 126
Друзі сайту mathlessons.ucoz.com
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0